Hola,
Con la siguiente pregunta tuve algunas dudas de como encararla.
Viendo las revisiones veo que las opciones b y d son las correctas.
Pueden guiarme de como se llega a esas opciones?
Saludos.
Agustín.
Hola Agustín,
Mirate la discusión al final de la sección 2.5.4 de las notas, en especial lo de la perturbación en la matriz y la aplicación a EG con pivoteo parcial. A partir de esa discusión, la pregunta del cuestionario es equivalente a decir cuáles de las opciones que pusimos implica que el número de condición de
sea de un orden de magnitud menor que 
(ver la primera fórmula en la página 61).
Teniendo en cuenta esto último, la opción d) es obviamente correcta. Para ver que la opción b) también lo es, te sugiero que intentes estimar
, el número de condición de respecto a las norma inducida por la norma vectorial euclídea.
La opción a) no es correcta porque no tiene ninguna información sobre el condicionamiento de
.
La c) no dice absolutamente nada sobre.
La e) tampoco es correcta porque no hay una relación directa entre condicionamiento y determinantes. Puede haber matrices mal condicionadas con determinantes grandes en valor absoluto y matrices con determinantes de valor absoluto chico pero que igual estén bien condicionadas. Te recomiendo que te busques un ejemplo (alcanza con matrices 2x2 y diagonales).
Mirate la discusión al final de la sección 2.5.4 de las notas, en especial lo de la perturbación en la matriz y la aplicación a EG con pivoteo parcial. A partir de esa discusión, la pregunta del cuestionario es equivalente a decir cuáles de las opciones que pusimos implica que el número de condición de
sea de un orden de magnitud menor que (ver la primera fórmula en la página 61).Teniendo en cuenta esto último, la opción d) es obviamente correcta. Para ver que la opción b) también lo es, te sugiero que intentes estimar
, el número de condición de respecto a las norma inducida por la norma vectorial euclídea. La opción a) no es correcta porque no tiene ninguna información sobre el condicionamiento de
. La c) no dice absolutamente nada sobre
.La e) tampoco es correcta porque no hay una relación directa entre condicionamiento y determinantes. Puede haber matrices mal condicionadas con determinantes grandes en valor absoluto y matrices con determinantes de valor absoluto chico pero que igual estén bien condicionadas. Te recomiendo que te busques un ejemplo (alcanza con matrices 2x2 y diagonales).