Hola Ivan.
Las operaciones que se hacen por filas en el cálculo del determinante también se pueden hacer por columnas y se preservan las propiedades. Una forma de ver que esto se cumple es que el cálculo del determinate se puede hacer desarrollando por filas o por columnas. Es decir, si uno a una columna le suma un múltiplo de otra el determinante no cambia, si a una columna la multiplicamos por un escalar el determinanate queda multiplicado por dicho escalar y si intercambiamos dos columnas el determinante cambia en el signo.
Saludos
