Buenas, para resolver este ejercicio razone asi pero nose bien como escribirlo con lenguaje matematico o si es correcto.
Lo que pense fue que, como f esta acotada existe un k tal que -k<= f(x)<=k para todo x perteneciente a R . Pero si me tomo cualquier sucesion Xm sus imagenes van a estar contenidas en los reales, entonces si le aplico la funcion tambien va a estar acotada. 