Hola Miranda,
Observá que
$$ | x | = \begin{cases} x,& \text{ si }x\geq 0 \\ -x & \text{ si} x < 0\end{cases}$$
Por lo tanto, el producto (si $$x \neq 0$$,
$$ | x | \frac{1}{x^2} = \begin{cases} \frac{x}{x^2} = \frac{1}{x}, & \text{ si } x >0 \\ \frac{-x}{x^2} = \frac{1}{-x} & \text{ si }x< 0.\end{cases}$$
Y esta función es en realidad par. Te dejo como ejercicio evaluarlo.
Saludos