Sección “Funciones” Ejercicio 5 Parte e

Sección “Funciones” Ejercicio 5 Parte e

de Miranda Camila Barboza Leiva -
Número de respuestas: 1

Buenas tardes, ¿cómo se encuentran?

Realizando éste ejercicio me surgió la duda de qué sucede con el caso del producto de las funciones |x| y 1/(x^2), ya que según lo que realicé daría como resultado una función impar, ¿es posible que ésta sea una excepción al caso? ¿O no estoy realizando el ejercicio correctamente?


¡Muchas gracias de antemano!


¡Buen comienzo de semana!

En respuesta a Miranda Camila Barboza Leiva

Re: Sección “Funciones” Ejercicio 5 Parte e

de Bruno Yemini -
Hola Miranda,

Observá que
$$ | x | = \begin{cases} x,& \text{ si }x\geq 0 \\ -x & \text{ si} x < 0\end{cases}$$
Por lo tanto, el producto (si $$x \neq 0$$,

$$ | x | \frac{1}{x^2} = \begin{cases} \frac{x}{x^2} = \frac{1}{x}, & \text{ si } x >0  \\ \frac{-x}{x^2} = \frac{1}{-x} & \text{ si }x< 0.\end{cases}$$

Y esta función es en realidad par. Te dejo como ejercicio evaluarlo.

Saludos