-
SeanA,B dos conjuntos no vacios.Probar que si A×B = B×A entonces A=B.
adjunto la imagen de lo que me parece puede ser una representación geométrica del producto cartesianop AxB y las consultas al respecto del texto del ejercicio.
Sea que la consulta sobre la igualdad o identidad de los conjuntos corresponda, y por tanto de la pertinencia de la igualdad incluida en el texto del ejercicio, me parece importante siempre incluir, discutir y recurrir a, interpretaciones geometricas de las operaciones algebraicas a considerar.
En la imágen también pongo una descripción simbólica de las implicancias de AxB = BxA, como operación sobre dos conjuntos no vacíos. Te consulto si dicha descripción simbólica debería, o no, ser considerada una prueba de identidad, o no es mas que una descripción simbólica; en cuyo caso agradezco puedan incluir una prueba para dicha indentidad.
