Es interesante este problema porque requiere reflexionar sobre qué hace distinguibles o no a estos conjuntos (los equipos) y sobre los temas de orden, en definitiva. Eso depende del sentido del problema, no es algo dicho explícitamente. Y esto es parte de la reflexión de cualquier problema de conteo.
Hay dos equipos que están "marcados" por los jugadores con habilidades diferentes. Uno el que tiene al muy habilidoso, digamos que es el E1. Otro el del jugador muy poco habilidoso, digamos que el E2, siguiendo la forma en que vos hiciste la cuenta. Los otros dos son indistinguibles entre sí. Observa que en general, cuando hacemos conteos, más que contar objetos, contamos procesos de construcción. Entonces, si
procesos diferentes dan el mismo objeto, al resultado hay que dividirlo ente
.
Con el cálculo que vos hacés, estas construyendo paso a paso E1, luego E2, luego E3 y luego E4 (observa que la construcción es secuencia, porque vas descontando paso a paso los que ya asignaste). En ese proceso, la secuencia E1, E2, E3, E4 y la secuencia E1, E2, E4, E3 se cuentan como diferentes, porque en esos procesos de selección son diferentes. Sin embargo, como equipos las dos secuencias dan exactamente la misma solución. El factor
corresponde a las permutaciones de la parte de la construcción en la que el orden no importa (es decir, la definición de E3 y E4).
. Por lo que vi en unos apuntes del práctico virtual de 2023, faltaría un factor 
, que no veo de donde saldría.