ej 2b

ej 2b

de Lucía Perello Susena -
Número de respuestas: 5

Hola estaba haciendo el ejercicio y al final del todo me quedaba un u cuadrado que para despejar y necesitaba sacarmelo de encima e hice una bhaskara. Es correcto mi procedimiento?a

z

En respuesta a Lucía Perello Susena

Re: ej 2b

de Mateo Musitelli -

Hola Lucía, ¿cómo estás? Atención a los signos...

\int\frac{1+u}{-u^2-2u+1}du = -\frac{1}{2}\log(-u^2-2u+1)

Posteriormente de este paso, deberías proceder a despejar  u , notando que es posible construir un binomio cuadrado  (u+1)^2 .

Espero estos comentarios te ayuden a avanzar en el ejercicio.

Quedo más que atento a tus comentarios al respecto.

Saludos,

M
En respuesta a Mateo Musitelli

Re: ej 2b

de Lucía Perello Susena -

Hola profe, ahi arregle el tema del signo e hice su sugerencia, ahora esta correcto?

Desde  ya , muchas gracias por la ayuda

a

En respuesta a Lucía Perello Susena

Re: ej 2b

de Mateo Musitelli -

Hola Lucía, gracias por tu respuesta. 

Cuidado con las cancelaciones exponente-logaritmo y lo que realizas con el signo de menos delante del primer logaritmo... Te aporto un poco más del procedimiento:

-\frac{1}{2}\log(1-2u-u^2)=\log(x)+C

\Rightarrow \log(1-2u-u^2)=-2\log(x)-2C

\Rightarrow \log(1-2u-u^2)=\log(x^{-2})-2C = \log(\frac{1}{x^2})-2C

\Rightarrow -u^2-2u+1=e^{\log(\frac{1}{x^2})-2C}\overset{k=e^{-2C}}{=}ke^{\log(\frac{1}{x^2})}=\frac{k}{x^2}

Te invito a que continúes el ejercicio, vas por buen camino a la resolución.

Quedo atento a tu respuesta.

Saludos,

M