Hola, yo llego a una ecuación muy parecida, solo que en lugar de un 8 abajo multiplicando a V, tengo un 2. Yo supuse que la energia potencial U=V*q se transformaba integramente en cinetica (1/2)*m*v^2 y que la fuerza magnetica es igual a: q*v*B y también a: (m*v^2)/(x/2) y de esas 3 ecuaciones despejé la masa. Nota: V: voltaje ; v: velocidad de la particula. Saludos.
A la carga se le aplica una diferencia de potencial
que la acelera, por lo cual al llegar a la placa tendra una energia cinetica gracias a la energia potencial que sera:
Siendo la velocidad con la que alcanza la placa.
Al ingresar a un campo magnetico con una velocidad existira una fuerza magnetica definida por:
Que al ser el campo y la velocidad perpendiculares se tiene que :
( en modulo)
Aplicando la regla de la mano derecha vas a ver que en todo momento la fuerza es perpendicular a la velocidad, actuando como una fuerza centripeta. De esta forma la carga describira una trayectoria circular tal como se muestra en la ilustracion. De acuerdo a las reglas del movimiento circular se tiene que:
Donde es el radio de la circunferencia que se describe. Entonces, por Newton se tiene:
Y asi, sustituyendo por la fuerza magnetica:
Como , tendremos que
Y entonces:
Notar que en este problema se tendra que .
Por lo cual:
Se entendio mas o menos?
Yo traté de hacer ese ejercicio, pero la respuesta de cómo hacerlo es referente al ejercicio 6 del mismo práctico y NO con respecto al ejercicio 5, y igual gracias a éste comentario pude hacer el 6.
Ahora, me pueden ayudar cómo se hace el ejercicio 5.
Saludos y disculpen las molestias.
Capaz que ya pudiste resolver el ejercicio, pero recién leo esto.
Viste que te pide calcular el tiempo en que la barra llega a la mitad de su velocidad inicial, entonce eso quiere decir que hay una fuerza aplicada a la barra que hace que desacelere, la única fuerza que puede hacer que desacelere es una fuerza magnética. Para que haya fuerza magnética tenes que tener un campo y cargas en movimiento. El campo lo tenes, lo segundo no. Entonce la corriente se genera con el movimiento de la barra. Entonces sabiendo que la fuerza magnética sobre la barra se opone a su movimiento y viendo la dirección del campo magnético (saliente a la hoja) con la regla de la mano derecha sacas la dirección de la corriente. Pero no tenes idea de cuanto vale esa corriente, con la potencia la sacas, P=Fm.v=R.i2 (tenes un circuito cerrado formado por un resistor, Fm=BiL el ángulo entre i y B es 90)
Teniendo la corriente, planteas Newton, sabiendo que la aceleración es la derivada de la velocidad en función del tiempo, te queda una ecuación diferencial, integras y sacas t