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Hola Ismael.
Por una cuestión de lógica, como no hay dos opciones correctas, si llegaste a la conclusión de que B implica D, entonces deberías haber descartado la B y no la D, si no tendrías dos correctas.
Pero fuera de eso, si leíste la resolución, se explica que no hay un único valor de $\alpha$ para el cual $A$ no es diagonalizable. Por un lado tenés $\alpha=5$ y también $\alpha=-1$ (en el caso $\beta\neq 0$). Pero el único que hace que sea NO diagonalizable para todo $\beta$ es el $\alpha =5$.
Además, no es que "si consideramos" a $0$ como real ¡el $0$ ES un número real!