MO 2 , del Examen de julio 2024

MO 2 , del Examen de julio 2024

de Ismael Lowel Bazzino Pais -
Número de respuestas: 3

Buenas, hablo a cerca de la segunda pregunta del múltiple opción del examen. Yo cuando hice el ejercicio y llegué que 5 y -1 eran vaps y para saber los valores de alfa y beta, había que hallar los sub espacios y ver si su multiplicidad geometría coincidía con la algebraica.

Y se llega a qué que existe un solo alfa e infinitos betas.

Lo que digo es que es un poco ambigua la redacción de la opción B y la D ya que los betas si bien es para cualquier, no dejan de ser infinitos. Por lo tanto no sabía cual marcar. Opte por la B ya que la B implica la D pero no el recíproco.

Además si consideramos 0 como real, hay un caso que no cumple el para todo real.

 Desde ya gracias.

En respuesta a Ismael Lowel Bazzino Pais

Re: MO 2 , del Examen de julio 2024

de Luciano Muniz -
Hola Ismael.
Por una cuestión de lógica, como no hay dos opciones correctas, si llegaste a la conclusión de que B implica D, entonces deberías haber descartado la B y no la D, si no tendrías dos correctas.
Pero fuera de eso, si leíste la resolución, se explica que no hay un único valor de \alpha para el cual A no es diagonalizable. Por un lado tenés \alpha=5 y también \alpha=-1 (en el caso \beta\neq 0). Pero el único que hace que sea NO diagonalizable para todo \beta es el \alpha =5.
Además, no es que "si consideramos" a 0 como real ¡el 0 ES un número real!
En respuesta a Luciano Muniz

Re: MO 2 , del Examen de julio 2024

de Mateo Sebastian Yañez Peloche -
buenas, estoy en la misma que Ismael no termino de entender por que la B) seria falsa,

B) existe un unico alfa pero infinitos beta
D) existe un unico alfa para todo beta real

si bien la correcta es la D), para todo beta real dice que hay infinitos valores de beta, no? o hay algo que estoy ignorando? desde ya gracias.