Hola Bruno,
en general, cuando estás usando un resultado (en este caso que el límite de algo que tiende a cero por algo acotado blabla) en un ejercicio en particular, siempre hay que dejar explícito que estás en las condiciones de usar ese resultado. En este caso, que efectivamente tal factor está acotado. Depende del contexto cuánto detalle es necesario poner, a veces es algo trivial de chequear, y ahí simplemente mencionando, por ejemplo, "la función $\cos(\theta)$ está acotada entre -1 y 1", es suficiente.
A veces justamente la dificultad del ejercicio está en verificar que algo se cumple, y ahí hay que justificar un poco más.
Pero en definitiva, si uno usa un resultado, siempre tiene que mostrar que está en condiciones de usarlo.
Saludos!