Parcial 2022 2S Ej 3.a

Parcial 2022 2S Ej 3.a

de Maria Constanza Oñate Villar -
Número de respuestas: 1

Buenas, mirando la solución de este ejercicio, no me queda claro por qué al hacer Mallas se iguala el Em^2 a la suma de Vr^2 + la resta de (Vl-Vc)^2; esta resta es la que no entiendo por qué la hace. La ec de mallas no seria simplemente Em=Vr+Vl+Vc? todos sumados. Entiendo que eleva el cuadrado para asi utilizar los modulos de Vl y Vc que te da la letra? pero no entiendo pq no le quedaría simplemente /Vr/=raiz(Em^2-/Vl/^2-/Vc/^2).

Espero se entienda la duda, desde ya gracias. 

Me refiero a esta solución: 


En respuesta a Maria Constanza Oñate Villar

Re: Parcial 2022 2S Ej 3.a

de Mario Adrian Agriela Diaz -
Hola Maria,

Ese menos por el que consultas surge de lo siguiente:
Como estamos trabajando con números complejos tenemos que el fasor voltaje de la fuente se puede sumar vectorialmente. Como se sabe el fasor voltaje de la inductancia V_L está adelantado noventa grados con respecto al fasor corriente y el fasor voltaje del capacitor V_C esta atrasado noventa con respecto al fasor corriente. Entonces tanto como V_L y V_C son opuestos por lo tanto el fasor resultante lo podes poner como V_L-V_C en complejos se puede escribir como V_L-V_C= (V_mL-V_mC)e^(ipi/2), cuyo modulo es (V_mL-V_mC)². El fasor voltaje en la resistencia V_R no tiene desfasaje con la corriente. Finalmente el fasor voltaje de la fuente es igual a la suma de V_R+(V_L-V_C) que se pueden sumar como vectores donde el modulo se puede obtener aplicando pitágoras llegando a que E²=V²_mR+(V_L-V_C)².

Si tienes mas dudas vuelve a escribir,

Saludos

Adrián