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Buenas Joaquín,

La idea de este ejercicio, similar a otros (por ejemplo el ej7 del práctico 10), es que inicialmente el cilindro desliza respecto al piso, por lo tanto la fricción que existe es del tipo cinética. Algo importante que hay que darse cuenta es hacia donde es esa fricción en este caso, te das cuenta? Para eso tendrías que ver que velocidad total va a tener le punto de apoyo al principio y si sacas eso, la dirección de la ficción será en sentido contrario. Luego aplicando primera y segunda cardinal deberías poder llegar a calcular como es la aceleración del centro de masa y la aceleración angular. Y después de eso, aplicando tus conocimientos de cinemática, deberías podes llegar a una expresión para $\vec{v}_{CM}(t)$ y $\vec{\omega}(t)$. Una vez que tengas eso, podes aplicar la condición de rodadura sin deslizamiento que relaciona la velocidad del centro de masa con la velocidad angular ($v_{CM} = \omega R$). La idea es que el rígido desliza hasta que en un momento agarra tracción, esto quiere decir que la velocidad del punto de apoyo es cero respecto al piso y por lo tanto deja de deslizar, ese momento se da cuando se cumple que $v_{CM} = \omega R$.

Espero que esto te ayude a resolver el ejercicio.
Saludos,
Juan Llaguno