Segundo Parcial 2019 ej 3

Segundo Parcial 2019 ej 3

de Juan Tomás Chimaylov Beloqui -
Número de respuestas: 3

 Buenas, 
1.En esta derivación no faltaría agregar abajo en (*1) la hoja P(x)?
2.Lo que encerré en negro lo iguale a,   |- α  , es correcta la igualdad? Lo pensé por el lado de que la derivación tiene todas sus hojas canceladas y no se si esta bien.



Gracias!

En respuesta a Juan Tomás Chimaylov Beloqui

Re: Segundo Parcial 2019 ej 3

de Juan Tomás Chimaylov Beloqui -
Otra duda,

No entiendo bien porque ser equivalentes me dice que β|=δ.  Es porque |= β <-> δ => β|=δ ?
Luego por β|=δ se que δ es consecuencia semántica de β,
lo que dice {β unión p} |= δ es que agregarle formulas al conjunto que tenia en el antecedente no hace que el resultado varié? 
En respuesta a Juan Tomás Chimaylov Beloqui

Re: Segundo Parcial 2019 ej 3

de Guillermo Calderon - InCo -
Se puede probar fácilmente que siendo equivalentes, las fórmulas se implican mutuamente.
Se puede hacer por derivaciones, usando la eliminación del si-solo-si, o por semántica a partir de la definición de eq y la definición de valuación para el si-solo-si.

Lo último que decís es correcto, si un conjunto implica lógicamente una fórmula, también lo implica cualquier superconjunto.
En respuesta a Juan Tomás Chimaylov Beloqui

Re: Segundo Parcial 2019 ej 3

de Guillermo Calderon - InCo -

Hola Juan Tomás:

En la restricción (*1) no se debe incluir la hipótesis P(x) ya que esta es la hipótesis que surge de la eliminación del existe. Si repasás la regla de eliminación del existe vas a notar que la restricción no incluye la hipótesis asociada al existe.

2) Es correcto, lo que queda dentro del círculo es una derivación de ⊢ α