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Hola,

Los gases, inicialmente, están en equilibrio térmico en contacto con reservorios a temperaturas $T_A$ y $T_B$. Como el proceso es cuasiestático (porque nos lo dice la letra), en todo momento se encuentran en equilibrio térmico con los reservorios, por lo que la temperatura es constante. Por la ecuación de estado $PV =nRT$, por esto se puede decir que $P_A^iV_A^i = P_A^fV_A^f$, y lo mismo para el gas B.

En pocas palabras, como el proceso es cuasiestático y los gases están en contacto con reservorios térmicos, el proceso que sigue cada gas es isotérmico.

Espero que eso responda la duda, saludos!