Relacion entre conjunto completo y cantidad de valuaciones

Relacion entre conjunto completo y cantidad de valuaciones

de Francisco Andres Panzera Almada -
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Hola, quería saber si hay una relacion entre que un conjunto sea completo y la cantidad de valuaciones posibles para que ese conjunto sea consistente.

En el parcial 2011 ejercicio 4, llego a que Delta = ¬P0 , ya que habia sido P0 la Phi que ni ella ni su negacion era derivados por Gamma.

Pero ahora no se como probar que Gamma Union Delta si es completo.

Como hago esto? Me doy cuenta que solo hay una valuacion posible tal que Gamma Union Delta es consistente, pero no se como relacionarlo con el concepto de conjunto completo.