Hola:
Creo que tu razonamiento está bien, pero lo estás complicando un poco.
Para probar consistencia maximal, se recomienda usar la propia definición;
Γ es consistente maximal si:
- (consistencia) Γ es consistente
- (maximalidad) Para todo Δ, si Δ es consistente y Δ ⊇ Γ entonces Δ = Γ
La segunda condición se puede refutar de la siguiente manera:
- encontrar α ∉ Γ tal que Γ ∪ {α} es consistente.
Es decir encuentro un conjunto consistente que contenga estrictamente al Γ.
En este ejercicio en particular:
- encontrar α ∉ CONS({ψ}) tal que CONS({ψ}) ∪ {α} es consistente.
Esto último es básicamente lo que vos hacés.
El resultado queda justificado directamente por la definición de consistencia maximal ya que no se cumple la condición de maximalidad.