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Hola Nicolás ¿cómo estás?

Es una pregunta re interesante la que hacés porque tiene dos respuestas dependiendo de cómo se analice el problema.

En un plano conceptual eso sería perfectamente válido, porque $\Sigma$ es un conjunto de símbolos cualquiera. El lenguaje que use ese alfabeto tiene que cumplir que sus tiras tienen que ser una secuencia (ordenada) de esos símbolos. Así que, hasta ahí, todo bien.

El tema es que, con esa definición de alfabeto, se podría decir que cualquier lenguaje comparte alfabeto con cualquier otro: basta con tomarse un conjunto enorme de símbolos y listo. Así que en el plano de la evaluación, esa aclaración que decís se incluye para hacer referencia a que el alfabeto $\Sigma$ de un lenguaje se puede definir como "el conjunto mínimo necesario para construir las tiras del lenguaje". Por lo tanto, bajo esa óptica, para tu $L_1$ el alfabeto es $\Sigma = \{a,b\}$  y para tu $L_2$ el alfabeto es $\Sigma = \{c,d\}$.

De cualquier forma, para la evaluación lo importante es que esté claro lo que estás razonando y, en este caso, es claro que lo estás haciendo correctamente.

Saludos,
Santi (respuesta avalada por JJ :) )