Hola Alexis, el razonamiento es correcto pero no es lo que te pedían. Además terminas concluyendo que existe una base ortonormal de R3, lo cual es obvio.
Tu partiste casi de las hipótesis y llegaste a que T es ortogonal, cuando debías partir de que T es ortogonal y no solo eso, sino una simetría especular. En algún momento de tu razonamiento debes usar que es una simetría especular y no solo una simetría.
Saludos
Tu partiste casi de las hipótesis y llegaste a que T es ortogonal, cuando debías partir de que T es ortogonal y no solo eso, sino una simetría especular. En algún momento de tu razonamiento debes usar que es una simetría especular y no solo una simetría.
Saludos