No me queda claro como determinar C en este caso.
Hola, cuando queres determinar C lo que hacemos generalmente es evaluar la función 
en algún valor que conozcamos el resultado.
en algún valor que conozcamos el resultado.Para este caso podemos plantear esta igualdad:
y podemos despejar c de ahi.
Otra forma sería usar TFC para encontrar f(t), una vez que tengas f(t) podes calcular la integral para cualquier valor de x y planteando la igualdad con lo que te da la letra podes despejar c.