Hola Manuel, buenas tardes.
Ambas ecuaciones son equivalentes. Si partís de que en un proceso adiabático y cuasiestático se cumple que
, podés despejar de la ecuación de estado de gas ideal la presión en función de los demás parámetros y sustituir.

Llegarás a la segunda ecuación que mencionás.
Saludos,
m