Ejercicio 10 c

Ejercicio 10 c

de Alexander Jhoel Almeida Cabrera -
Número de respuestas: 2

Hola, me gustaría saber si el siguiente razonamiento es correcto para el Paso inductivo 3 , (el del cuantificador universal), en la parte c:

Asumo que x1 está libre para y en ((∀xi)α). Por def. de término libre para una variable en una fórmula, esto es que x no pertenece a las variables libres de la fórmula ((∀xi)α) o que x no pertenece al conjunto de las variables libres de x1 y x1 está libre para y en α. Supongo esta segunda parte del "o", ya que permitirá que se cumpla la hipótesis (x1 está libre para y en α => #x1(α[x1/y])=#x1(α))

En respuesta a Alexander Jhoel Almeida Cabrera

Re: Ejercicio 10 c

de Guillermo Calderon - InCo -

Hola:

Según la definición de término-libre-para-en

  • x₁ está libra para y en (∀xᵢ)α si se cumple alguna de las siguientes condiciones:

    1. y ∉ FV((∀xᵢ)α)
    2. xᵢ ∉ FV(x₁) y x₁ está libre para y en α

En lo que escribiste hay algunos errores.

Luego tenés que hacer la prueba para ambos casos (no podés elegir uno de ellos).

La solución de este ejercicio está publicada en la sección correspondiente.

Si quedan más dudas, volvé a escribir.