Hola. En este ejercicio hay que probar que F es un campo de gradientes. Lo que yo pense es lo siguiente:
Como el dominio de F es abierto, y F es continua, entonces existe un campo de gradientes si y solo si existe un potencial escalar, esto es que el gradiente de una funcion f = F.
Entonces me puse en campaña de determinar dicho potencia escalar, ya que es lo unico que necesitaria determinar.
El problema radica que mediante mi metodo de calculo de pot.escalar, la funcion f me da: f= -x*y^2 + x^2*y.
Cuando quiero verificar, es decir, calcular el gradiente de esa funcion, no me queda el campo vectorial F, entonces no es la f indicada.
Estoy casi seguro que el metodo que utilize para determinar el pot.escalar es correcto.
Cual es el error?
Saludos