Solucion eje 1.1 del parcial del 2022

Re: Solucion eje 1.1 del parcial del 2022

de Gabriel Mello -
Número de respuestas: 3
Hola.

No sé qué más explicarte además de lo que ya dice la solución. Las transformaciones de moebius como todas las funciones holomorfas cuya derivada no se anula preservan ángulos. En particular si tal transformación existiera debería preservar el ángulo entre el eje real y la recta y=x, pero como muestra la solución eso no pasa.

Saludos,
Gabriel
En respuesta a Gabriel Mello

Re: Solucion eje 1.1 del parcial del 2022

de Sofía Ferrando Bergeret -
Buenas, yo tengo un problema sobre el mismo ejercicio.
No logro ver que el eje real y la circunferencia unidad formen 90 grados.
En respuesta a Sofía Ferrando Bergeret

Re: Solucion eje 1.1 del parcial del 2022

de Pablo Zadkiel Alfano Patron -

Yo lo pensé así. La recta roja es Im(z)=Re(z) y forma un ángulo de 45° con el eje real. Despúes de aplicarle la transformación T pasa a ser el eje real, mientras que el eje real como se encuentra en el conjunto del semiplano superior pasa a B(0,1). Después el ángulo entre la recta y la circunferencia es el mismo que el de la recta y la tangente a la circunferencia en el punto donde se intersectan.
fig ej