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Buenas Gianfranco,

Hice las cuentas siguiendo tu razonamiento y llegue efectivamente a:

$a_1 = \frac{a(m_2-m_1)+g(m_2-m_1)}{m_1+m_2}$

Pero por como escribiste las ecuaciones, quien sería este $a_1$? Si te fijas bien esta es la aceleración del cuerpo de masa $m_1$ visto desde el ascensor. Pero lo que nos piden es la aceleración del cuerpo de masa $m_1$ pero visto desde un observador que se encuentra fuera del ascensor. Por lo tanto te estaría faltando sumarle $a$ a tu resultado.

$\vec{a}_{FueraAscensor} = \vec{a}_{Ascensor} + \vec{a}_{DentroAscensor}$

Con eso hice las cuentas y deberías llegar bien al resultado.

Saludos,
Juan Llaguno