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Hola, es un ejercicio de análisis dimensional. En la letra se dice que la velocidad es una función de la presión y la densidad, es decir que depende de esas variables de una forma a priori desconocida, que podemos escribir usando exponentes $\alpha$ y $\beta$ que tendremos que hallar. Es decir, $v = p^ \alpha \sigma^ \beta$. A partir de este punto es análisis dimensional puro y duro, es decir, plantear que el lado izquierdo y el lado derecho de la igualdad deben tener las mismas unidades (unidades de velocidad: distancia/tiempo). Planteando eso deberías poder despejar los exponentes $\alpha$ y $\beta$.

Espero que sirva como empujón para que puedas entender como se resuelve y terminarlo. Por cualquier cosa quedamos a las órdenes. Saludos !