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Hola, para empezar a razonar este ejercicio hay que entender primero que fuerza es la que esta permitiendo que los objetos giren sobre la plataforma sin deslizar, es decir, que fuerza está actuando de fuerza centripeta. La única opción posible es una fuerza de rozamiento estática, porque no hay ninguna otra fuerza en la dirección radial (hacia el centro). Una manera sencilla de pensarlo, o por lo menos que a mi me parece natural para bajarlo a tierra, es que si repentinamente la plataforma se convirtiera en hielo, los objetos que estaban girando encima de ella inmediatamente comenzarían a deslizarse "hacia afuera", despedidos de la plataforma. La razón por la que eso no sucede es que justamente hay una fuerza de rozamiento estática que trata de impedir ese deslizamiento hacia afuera, por lo que es razonable pensar que debe apuntar hacia adentro para compensar esta inercia.

Una vez entendido esto, lo próximo es relacionar la fuerza de rozamiento con la aceleración centripeta, y además plantear el caso límite en que cada objeto justo empieza a deslizar (¿Cómo se traduce eso en una condición sobre la fuerza de rozamiento, y por lo tanto sobre la aceleración centripeta?.... ).

Te dejo esa ayuda para que intentes terminar el razonamiento por tu cuenta. Por cualquier cosa quedamos a las órdenes. Saludos !