ejercicio 4 de la version 2 del primer parcial

ejercicio 4 de la version 2 del primer parcial

de Manuel Iñaki Biurrun Tebot -
Número de respuestas: 6

Buenas tardes,

escribo para consultar por la resolución del ejercicio 4, realizando el mismo por el método de los círculos de Gerschgorin me resulta que en ambas, la matriz y su traspuesta, los círculos se cruzan y algún circulo para por el origen. Por dicha razón no puedo afirmar por este método que sea o no diagonalizable como tampoco puedo afirmar que sea o no invertible.

Adjunto foto de la resolución.

Agradezco una devolución de como debía resolverse el ejercicio.

Saludos, gracias.

Adjunto fotoResolucion (1).jpg
En respuesta a Manuel Iñaki Biurrun Tebot

Re: ejercicio 4 de la version 2 del primer parcial

de Brenda Abigail Tabarez Muniz -
Me sumo a la pregunta; llegué a que era invertible porque en realidad el C4 va desde (-4.1) a (-0.1), pero cómo se cruzaban dos círculos asumí que no era diagonalizable.
En respuesta a Brenda Abigail Tabarez Muniz

Re: ejercicio 4 de la version 2 del primer parcial

de Pablo Daniel Falero Estevez -
Me sumo a la consulta , en la version 1 deberia ser la B no la A
En respuesta a Pablo Daniel Falero Estevez

Re: ejercicio 4 de la version 2 del primer parcial

de Manuel Iñaki Biurrun Tebot -
En la imagen me falto el signo en el 0,1 del C4, pero me paso que en la traspuesta si se cruza con el origen el C4, para mi debería ser la A de la versión 2 que si no me equivoco seria la B de la versión 1.
En respuesta a Manuel Iñaki Biurrun Tebot

Re: ejercicio 4 de la version 2 del primer parcial

de Gean Lucas Minetti Fernandez -
Hola, la matriz A es diagonalizable si y solamente si A es semejante a una matriz diagonal y es invertible si existe una matriz B tal que A*B nos da la matriz identidad. Con los circulos de gershgorin no podes afirmar nada pero tampoco descartar nada, por lo que lo unico posible hacer es calcular la inversa de A o también hallar los valores propios de A, en donde se obtiene que son 4 valores propios distintos que pertenecen al cuerpo y ninguno es el nulo, por lo cual la matriz A es diagonalizable y también invertible.

Si resulta tedioso hacer los calculos, hay una página que con solo escribir la matriz, podes pedir que te calcule la inversa o su forma diagonal

https://matrixcalc.org

También aclaro que no soy profesor, y estaría bueno que pudieran confirmar esto.
En respuesta a Gean Lucas Minetti Fernandez

Re: ejercicio 4 de la version 2 del primer parcial

de Manuel Iñaki Biurrun Tebot -

Si la intensión del ejercicio era encontrar los valores propios me parece larguísimo para un parcial, yo le pregunté al profesor en el parcial y me dijo que salía con este método.

La página se me complica para usarla en el parcial.

Si la intensión del ejercicio era usar el método de los círculos, no me quedo. Si me equivoqué en los cálculos agradezco una devolución.

Saludos, gracias.