Parcial 2016 - Problema 1 parte 3

Parcial 2016 - Problema 1 parte 3

de Bruno Tadeo Cardozo Pintos -
Número de respuestas: 6

Buenas tardes, como estan?

Estaba haciendo este parcial y no entiendo muy bien la solucion en la parte 3 (ademas de que no es muy legible). Mi problema surge al momento de calcular la potencia media perdida por unidad de longitud ya que no me queda del todo claro como queda el producto vectorial entre el versor n y el campo H, ya que en clase hicimos un ejercicio similar pero solo tenia una componente distinta de cero el H, y en este caso tiene 2 (Hx, y Hz).

Agradezco si me dan una mano de como continuar el ejercicio, y poder entender el resto del parcial.

Muchas gracias.

En respuesta a Bruno Tadeo Cardozo Pintos

Re: Parcial 2016 - Problema 1 parte 3

de Juan Pablo Gonzalez Rivero -

Facilita la consulta si adjuntas tu solución hasta el momento.

En un conductor ideal (modelo utilizado para calcular la densidad superficial de corriente que genera las perdidas) se considera el versor normal saliente del conductor (en una guía seria siempre hacia adentro del hueco de la guía). La densidad de corriente se calcula como J = n x H, siendo H el campo vectorial intensidad magnética dentro de la guía en el punto de contacto con el conductor. J por lo tanto tambien es vectorial en el caso más general puede tener componentes en todas sus direcciones (obviamente nunca en la misma direccion que n por ser el producto vectorial externo).

Luego la perdida se calcula tomando el modulo cuadrado de J e integrándolo en un area del conductor.

Si es una guía esa pérdida se debe calcular en todas las caras que tenga la guía, cada cara tendrá su normal n apuntando como corresponda.


En respuesta a Juan Pablo Gonzalez Rivero

Re: Parcial 2016 - Problema 1 parte 3

de Magdalena Castrillo Green -
Juan Pablo, me surge una duda de lo que adjuntas, no te queda en ningún lado el parámetro del largo de la guía? Llego a lo mismo, pero con un L multiplicando. Supongo mi solución tiene errores dimensionales, pero no estoy logrando verlo.

Razoné lo siguiente: Primero me fijé qué forma tenía $H$ en los lados de la guía, o sea separé el problema en 4. Obervo que tengo 2 casos (los planos paralelos me dan lo mismo). Esos dos casos los miré separado y luego sumé 2 * caso1 + 2 * caso2 para el resultado final.

Tanto H como mi superficie de integración cambian según el caso.

Para el caso 1 consideré H(x=0)=-H(x=a)=D e^{j\left(\omega t-\beta z\right)} \hat{k} y la superficie es la cara que se encuentra en el plano YZ. En la foto son las superficies azul y naranja.

Para el caso 2 consideré H(y=0) que no cambia su expresión genéral porque no depende de y, y la superficie es la cara que está en el plano XZ. En la foto son las superficies verde y marrón.

Adjunto mis cuentas para que se entienda lo que hice y me puedas indicar el error.
Adjunto Ejercicio 1 parte 3 - primer parcial 2016.jpeg
En respuesta a Magdalena Castrillo Green

Re: Parcial 2016 - Problema 1 parte 3

de Juan Pablo Gonzalez Rivero -
Hola no mire los detalles pero parece bien, la diferencia entre lo que compartí y esto es que yo compartí el cálculo de Ploss por unidad de longitud, es decir cómo si fuese L=1m. L no haber una dependencia en z el resultado es el mismo y cómo a vos te interesa para calcular la atenuación dPloss/dz numéricamente te va a dar lo mismo que calcular la pérdida en 1m de línea . Está bien lo que hiciste
En respuesta a Juan Pablo Gonzalez Rivero

Re: Parcial 2016 - Problema 1 parte 3

de Valentina Chagas Bas -
Buenas, yo tuve problemas con este mismo ejercicio. Llegue a Js en cada cara pero al hacer la integral para calcular Pp me base en el teórico donde dice que para calcular Pp hay que integrar Js en la superficie pero según eso que esta ahí solo integras en x y no entiendo por que. No debería ser el la superfice axb? por lo que faltaria integrar en y y queda lo mismo pero xb. Me quedo esa duda saludos.
En respuesta a Valentina Chagas Bas

Re: Parcial 2016 - Problema 1 parte 3

de Juan Pablo Gonzalez Rivero -
Es cómo mencionaba, se integra en un tramo de guía sobre la superficie del conductor en todas las caras. El largo del tramo puede ser 1m cómo dice en el teórico o un dz , en cualquier caso cómo Js no depende de z el valor va a ser proporcional a ese largo y luego para calcular la atenuación vas a medir cuánto se pierde por unidad de largo así que dividís entre L o entre dz cómo hicimos en el práctico. Importante pensar en el concepto que estás calculando, pérdida de potencia por tramo lineal de guía si integras en z es multiplicar por el largo al no haber dependencia en z de Js