Buenas
Para entender este tipo de problemas una buena idea es siempre intentar pensar que pasa en los enteros, y luego en los primeros intervalos de la forma para luego tratar de entender el límite. Sea
En este caso, para entero no nulo como tenemos que . Tenemos entonces que para todo entero no nulo. Desde aqui ya se puede deducir que en caso de existir el limite de en .
¿Que pasa con en el intervalo [0,1)? ¿y en el intervalo [1,2)?
Como para todo entonces para todo
Como para todo entonces para todo
Aqui tienes un bosquejo de como va qudando el gráfico.
En realidad puedes probar que para todo n natural no nulo.
Mas precisamente, para todo entero no nulo tenemos que
Deducimos de esta forma que no existe
Si tienes mas dudas vuelve a escribir
Saludos