hola, capté la solución pero no entiendo por qué eso demuestra congruencia con y[n] ??
Hola,
La solución omite alguna justificación. Como el sistema es estable, la respuesta al escalón tiene dos partes, una transitoria correspondiente a la transición del escalón y la otra en régimen, cuando t tiende a +infinito. Entonces en lo que tiene que ver con la respuesta en régimen, para el escalón con un t suficientemente grande se puede considerar que las partes transitorias se extinguieron y lo único que sobrevive es la respuesta que corresponde a un valor de continua G.
Por lo anterior, la solución plantea la respuesta respecto a una entrada con valor constante G cuya transformada es el tren de deltas por 2.pi.G. Como en la parte d se diseñó el sistema para que la ganancia en frecuencia 0 (en continua) fuera 1, la solución muestra que la salida Y respecto a esa entrada X con valor constante G es igual a la entrada X, por lo que es consistente que si la respuesta en frecuencia nula es 1, y entramos al sistema con un valor constante obtengamos una salida que es igual a esa entrada constante.
En la solución falta aclarar que está analizando el sistema en "régimen" en cuyo caso el escalón para un t grande se puede aproximar por una función constante.
Saludos,
Pablo
entendido gracias