Hola, Pablo.
Por ejemplo, miremos la parte a. En todo el ejercicio 4.2.2 te dan , y en la parte a el límite es . Esta función está definida sólo para . Entonces queremos hallar de modo que, si se cumpla que . Como tanto como son funciones crecientes, . Entonces, nos va a servir cualquier para el cual .
No necesariamente tenemos, a partir de esta inecuación, que encontrar el valor de más grande posible. El más grande posible sería el que cumple *.
Por ejemplo, miremos la parte a. En todo el ejercicio 4.2.2 te dan , y en la parte a el límite es . Esta función está definida sólo para . Entonces queremos hallar de modo que, si se cumpla que . Como tanto como son funciones crecientes, . Entonces, nos va a servir cualquier para el cual .
No necesariamente tenemos, a partir de esta inecuación, que encontrar el valor de más grande posible. El más grande posible sería el que cumple *.
Pero sí tenemos que encontrar alguno que cumpla . Para que pase esto, debe ser menor que 1, por lo que . Así que nos alcanza con encontrar un para el cual . Por ejemplo, funciona.
*(Te propongo pensar, como otro ejercicio, por qué hay un que satisface esta ecuación. Sugerencia: pensá en el Teorema de Bolzano.)