Re: 4.2-2.a
Buenas
Buenas, la definición que damos en las notas permite definir limites en el "borde" del dominio como es el caso (Definición 9 de las notas).
Sin embargo no es lo que pide explicitamente el ejercicio.
El ejercicio debería decir o bien como tu mencionas y como esta en el ejercicio anterior, o bien tomar solo los .
Utiliza cualquier de los modos para realizar el ejercicio. El ejercicio se corregirá en breve
Saludos
Buenas tardes
Estoy intentando realizar esta parte y otros ejercicios de 4.2.2, no comprendo como debería aplicar la definición de límites para resolverlos. Entiendo que al darme un epsilon, yo debo hallar L y delta (el cual depende de epsilon dado), la parte de hallar L la he podido hacer. Lo que se me dificulta es hallar delta, no comprendo como hallar delta a partir de las inecuaciones, mismo problema me ocurre con otros ejercicios de esta parte. Tal vez si tuvieras algún ejemplo podría entenderlo. Muchas gracias.
Saludos, Pablo
Por ejemplo, miremos la parte a. En todo el ejercicio 4.2.2 te dan , y en la parte a el límite es . Esta función está definida sólo para . Entonces queremos hallar de modo que, si se cumpla que . Como tanto como son funciones crecientes, . Entonces, nos va a servir cualquier para el cual .
No necesariamente tenemos, a partir de esta inecuación, que encontrar el valor de más grande posible. El más grande posible sería el que cumple *.
Pero sí tenemos que encontrar alguno que cumpla . Para que pase esto, debe ser menor que 1, por lo que . Así que nos alcanza con encontrar un para el cual . Por ejemplo, funciona.
*(Te propongo pensar, como otro ejercicio, por qué hay un que satisface esta ecuación. Sugerencia: pensá en el Teorema de Bolzano.)
Muchas gracias Profesora, este apartado le he entendido, intentaré realizar los siguientes ejercicios.
Saludos, Pablo