Hola.
La información es en esencia la misma, sin embargo ambas representaciones "viven" en dominios diferentes.
Por un lado, la serie de Fourier (en particular, la descomposición de una señal en los coeficientes de su serie) es en esencia una secuencia, la cual está indexada según el armónico que corresponda.
Por otro lado la transformada de Fourier es una función de variable continua (omega), por lo que es densa en el eje real (no alcanza una secuencia de valores para definirla). En el caso de señales periódicas, la transformada resulta en una serie de deltas de dirac cuyo peso es proporcional al coeficiente de la serie que le corresponda.
La información es en esencia la misma, sin embargo ambas representaciones "viven" en dominios diferentes.
Por un lado, la serie de Fourier (en particular, la descomposición de una señal en los coeficientes de su serie) es en esencia una secuencia, la cual está indexada según el armónico que corresponda.
Por otro lado la transformada de Fourier es una función de variable continua (omega), por lo que es densa en el eje real (no alcanza una secuencia de valores para definirla). En el caso de señales periódicas, la transformada resulta en una serie de deltas de dirac cuyo peso es proporcional al coeficiente de la serie que le corresponda.