ejercicio 4

Re: ejercicio 4

de Matías Valdés -
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Buenas.

Por definición,  n es cuadrado perfecto si se puede escribir como el cuadrado de algún número natural:  n=m^2 , para algún  m natural.

Por ejemplo,  n=9 es cuadrado perfecto, pues  9=3^2 (en este caso m=3).

El ejercicio pide hallar el menor natural n que cumple las siguientes dos condiciones a la vez:

  1.  n es cuadrado perfecto, y
  2. 7! divide a  n .

Esta es la consigna. Si aún no se entiende la consigna, pregunta de nuevo.

Con respecto a cómo resolver el ejercicio: la idea es usar que un número es cuadrado perfecto, si y sólo sí todas las potencias de sus factores primos son múltiplos de 2. A esto hay que combinarlo con la definición de divisible.

Te doy una pista: si 7! fuese cuadrado perfecto, entonces el número buscado sería n=7!. Como 7! no es cuadrado perfecto, hay que arreglarlo un poco.

Saludos.