Foro de consultas de la semana 5

Buenas noches, estoy intentando encontrar la condición para el $for$ de la parte $b)$, pero no me estaría dando cuenta de cuál debe ser. Pude hacer la parte $a)$ sin problema, utilizando la iteración $while$.
Según la sugerencia del ejercicio, pude observar que la diferencia de cuadrados es de la forma $2*k-1$, sin embargo no veo como solo con la proposición $for$ puedo lograr las salidas que se piden.
También observé que luego del 2, cada secuencia de cuadrados implica 2 $k$ distintos. Me explico: para $k=3$ y $k=4$ me arroja los cuadrados $1, 4$ y $9$; para $k=5$ y $k=6$ me arroja los cuadrados $1, 4, 9$ y $16$; y así sucesivamente. Esto me trae el problema de que cada 2 valores de $k$ hay uno en el que el programa debería escribir el cuadrado y otro para el que no, sino estaría repitiendo salidas, pero la iteración $for$ me obliga a pasar por todos los $k$, cuando tal vez lo más conveniente sea ir "saltando" de a 2. Quizás con un $if$ por ahí pero no lo veo del todo claro.
Les agradezco si me pueden guiar.
Saludos.