Hola Zoé. Tenés una variable Binomial Negativa, que modela la cantidad de intentos independientes a realizar para obtener el k-ésimo éxito.
Para la parte 1, te recomiendo pensarlo primero para valores concretos de $$k$$: con $$k=1$$ por ejemplo, es la distribución geométrica. Luego probá con $$k=2$$, etc, y fijate como podés generalizar.
Para la parte 2, tené en cuenta que si bien no hay reposición, "asumimos" $$p$$ constante, e independencia en los experimentos, pues la población es muy grande y es una aproximación razonable que simplifica mucho las cuentas. Probá a modelar lo que tenés que contar con una binomial negativa, y/o fijate si no podés hacerlo a través de alguna otra variable conocida.
Para la parte 3, fijate que más allá de toda la descripción, el experimento "tirar tres monedas", podes pensarlo como éxito/fracaso, donde éxito es que salgan las tres iguales.
Saludos
Para la parte 1, te recomiendo pensarlo primero para valores concretos de $$k$$: con $$k=1$$ por ejemplo, es la distribución geométrica. Luego probá con $$k=2$$, etc, y fijate como podés generalizar.
Para la parte 2, tené en cuenta que si bien no hay reposición, "asumimos" $$p$$ constante, e independencia en los experimentos, pues la población es muy grande y es una aproximación razonable que simplifica mucho las cuentas. Probá a modelar lo que tenés que contar con una binomial negativa, y/o fijate si no podés hacerlo a través de alguna otra variable conocida.
Para la parte 3, fijate que más allá de toda la descripción, el experimento "tirar tres monedas", podes pensarlo como éxito/fracaso, donde éxito es que salgan las tres iguales.
Saludos