Comparto lo que hice para ver si es correcto, sobre todo en el último
(a) No hay restricciones, sería AR(m,n) = m^n pues para la asignación del 1 tengo m posibles, igual para el 2 … igual para el n
(b) f es inyectiva. condición de m > o = n y A(m,n)= m!/(m-n)! pues para la asignación del 1 tengo m posibles, para el 2 una menos … para el n queda 1
(c) f es biyectiva condición de n=m y P(m)=m! igual que el anterior
(d) f es monótona creciente estrictamente. condición de m > o = n C(m,n) pues una vez seleccionados quedan asignados para que quede creciente.
(e) f es monótona creciente. CR(m,n) es igual al anterior pero se puede repetir el valor funcional , pues f no es monótona estricta
(f) Lo que entendí es cada r está dado entonces n!/[r1! r2!....rm!]