Duda sobre un ejercicio 13.3.2(Codificaicon Aritemetica) del libro Elements_of_Information_Theory_2nd_ed_T

Duda sobre un ejercicio 13.3.2(Codificaicon Aritemetica) del libro Elements_of_Information_Theory_2nd_ed_T

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Número de respuestas: 2

Buenas, estoy realizando un ejercicio del libro en particular el 13.3.2 que trata sobre la codificación aritmética, entiendo perfectamente el procedimiento de hacer el ejercicio lo que no me queda claro es lo siguiente: 

En esa parte remarcada con rojo, se calcula cuanto bits tenemos que usar para la representación del codigo, pero por algun motivo suma 2 al calculo, segun entiendo se debe hacer la función techo de log(\frac{1}{0.0128}) y luego sumar 1(si no estoy equivocado el calculo del logaritmo tengo que hacerlo en base 2), como consecuente esto da 8 bits, lo que se contradice con el libro.

Espero que se entienda mi duda.

Saludos

Diego
En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: Duda sobre un ejercicio 13.3.2(Codificaicon Aritemetica) del libro Elements_of_Information_Theory_2nd_ed_T

de Maximo Pirri -
Hola Diego,
Lo que decís es cierto, para determinar cuantos bits usar se debe hacer la función techo y luego sumar 1. Si te fijas, en el libro no aplica la función techo sino que directamente suma 2. Esto no es del todo correcto pero plantea una aproximación. Al tomar la función techo de un número x, eso dará menor estricto a x+1. Como para determinar el largo de la representación se debe sumar 1 después de aplicar la función techo, el largo de cada palabra estará acotada por el log() +2 (sin alcanzar esa cota). Lo correcto en este caso sería tomar 8 bits en vez de 9 pero el libro utiliza esa aproximación desde el principio del capítulo pensando en casos en los que se precisan muchos bits (en donde 1 bit más no es un costo significativo).

Espero haya quedado claro.
Saludos.