Duda ejercicio 6 individual

Duda ejercicio 6 individual

de Leandro Hernandez Fernandez Chaves -
Número de respuestas: 4

Buenas, tengo la siguiente duda, aclaro que debajo dejo resultados de lo que he venido haciendo, entiendo que si no se comparte código eso está ok.

Para la parte b utilicé el concepto que se maneja en esta diapositiva:




en primer lugar no tengo del todo claro si esa varianza es la de la función altura (para este caso es la función a integrar) o de la integral en sí. Para la de la integral me da un número bajo de replicaciones (9) y para la de la altura me da 8 millones, esto último lo descarté ya que calculé el epsilon para el caso de n= 10e6 y me da menor que 10e-3, por lo que si subo el error, no tiene sentido que tenga que subir las replicaciones.

Pero al utilizar 9 el resultado del estimador pasa de 1.339 km cúbicos a 0.45km cúbicos. Eso más el número mucho más bajo de replicaciones (paso de epsilon 0,0008 en n=10e6 a epsilon 0,001 y bajo a 9 replicaciones) me hacen pensar que no está ok lo que hice. Voy a revisar el código, obviamente, pero me gustaría validar conceptualmente lo que estoy haciendo.

Saludos

En respuesta a Leandro Hernandez Fernandez Chaves

Re: Duda ejercicio 6 individual

de Federico Adrian Molina Schöpf -

Hola Leandro, 

Es la varianza de la estimación realizada, o sea, de la integral. En mi caso el número de réplicas no me quedó tan chico (aunque si bastante menor a 10^6). Usando ese valor de n, la estimación empeoró un poco (el valor exacto podes calcularlo para tener de referencia).

Aprovecho que mencionas esta parte del ejercicio para plantear una duda que me surgió al momento de determinar n. En el punto 3 de la diapositiva que expones, se menciona realizar N>n pruebas, lo cual me pareció que implica un alto costo computacional, ¿Es mala idea utilizar el n obtenido en el punto 2 e incrementarlo por ejemplo un 10% como para alcanzar el error deseado?

Saludos, Federico

En respuesta a Leandro Hernandez Fernandez Chaves

Re: Duda ejercicio 6 individual

de Hector Cancela -

Buenas,

la varianza que hay que utilizar para calcular el tamaño de muestra es la de la función que se está integrando, \phi(X) , no la varianza del estimador de la integral (ver la transparencia que tiene el número 9 en la sesión 6, es sigma y no V lo que estamos utilizando aquí).

Entiendo que en ese caso la estimación del n te está dando en el entorno de 8\times 10^6, quizás  otros compañeros pueden comentar qué valores están obteniendo también.

La fórmula a aplicar es la que pusiste en tu correo y es bastante simple, por lo que si los valores que tenés no son consistentes, habría que rechequear los cálculos, o ver si hay un problema en la estimación de \sigma.

Saludos

 Héctor
En respuesta a Hector Cancela

Re: Duda ejercicio 6 individual

de Federico Adrian Molina Schöpf -
Buenas,

Es correcto el comentario sobre la varianza a utilizar, en mi caso para el calculo de n' había utilizado una función con parámetro de entrada la varianza del estimador de la integral, que luego multiplicada por n da la varianza de la función a integrar (razonándolo ahora, es mas práctico utilizar directamente esta última). 

Respecto al valor de n, me dio próximo a 13 \times 10^6 (cuando respondí inicialmente, me confundí con la otra parte a entregar).

Disculpas la confusión.
Saludos, Federico.
En respuesta a Hector Cancela

Re: Duda ejercicio 6 individual

de Franco Enrique Fontana -
Hola, aprovechando la pregunta y que Héctor nos habilita a comentar resultados, comparto los que obtuve, y en concreto para obtener el nro de replicaciones en parte b, utilicé el sigma de la función (página 9, unidad 2, sesión 6). Lo marco con la fecha roja en la imagen:



Luego, con esos valores aplicando la ecuación nN (página 14) para un nivel de confianza de 0.95, me dio un total de 13710072 replicaciones.
Esta fue mi interpretación y resultados.
Cualquier corrección o comentario, bienvenido.

Saludos,

F r a n c o . -