Hola,
Para el ejercicio 10.1 del práctico 1; tomando como base que p=e^x y q=e^y, "transformamos" esto a expresión logarítmica para poder realizar la nueva expresión? O sea que "x=ln p" e "y=ln q", luego reemplazamos esto en la expresión "e^2y-3x" y lo "transformamos" nuevamente a expresión logarítmica, quedando:
2 ln q - 3 ln p
ln q^2 - ln p^3
ln (q^2)/(p^3) como nueva expresión de "e^(2y-3x)"
Es correcto o cómo se abordaría en caso de que no esté bien?
Gracias!
Hola, Jonatan.
Hay un error en tu razonamiento, que te lleva a un resultado incorrecto.
La expresión e^2y-3x no es igual a e^(2y)+e^(-3x), por lo que no es equivalente a escribirlo como 2 ln q - 3 ln p.
Lo correcto sería "dividir" la expresión como el producto de dos exponenciales, es decir: e^(2y-3x) = e^(2y).e^(-3x).
Con eso, sustituyes "x" e "y" con los despejes que hiciste antes, y llegarás al resultado.
Comentario: recordá que cuando evaluamos una función f a su inversa, obtienes simplemente x. En este caso, la función exponencial es inversa del logaritmo natural.
Cualquier otra duda, podés volver a escribir.
Saludos!
Hay un error en tu razonamiento, que te lleva a un resultado incorrecto.
La expresión e^2y-3x no es igual a e^(2y)+e^(-3x), por lo que no es equivalente a escribirlo como 2 ln q - 3 ln p.
Lo correcto sería "dividir" la expresión como el producto de dos exponenciales, es decir: e^(2y-3x) = e^(2y).e^(-3x).
Con eso, sustituyes "x" e "y" con los despejes que hiciste antes, y llegarás al resultado.
Comentario: recordá que cuando evaluamos una función f a su inversa, obtienes simplemente x. En este caso, la función exponencial es inversa del logaritmo natural.
Cualquier otra duda, podés volver a escribir.
Saludos!