Hola Ayelén,
Hay algunos puntos de tu planteo que me resultan un tanto confusos por lo que te dejo algunas aclaraciones que espero te ayuden a resolver el ejercicio.
En este ejercicio la densidad de carga por unidad de longitud de cable es 
, donde 
puede pensarse como un trozo infinitesimal de arco.
Para hallar la fuerza neta, es conveniente partir el cable en trocitos infinitesimales de largo y carga 
y sumar cada una de estas contribuciones a la fuerza neta. Como bien señalas, la única componente que contribuye a la fuerza neta es la componente vertical, y por lo tanto debes proyectar en esa dirección.
Por último, por tratarse de una distribución continua de cargas esta suma queda expresada en términos de una integral.
Saludos,
Nahuel
, donde puede pensarse como un trozo infinitesimal de arco. Para hallar la fuerza neta, es conveniente partir el cable en trocitos infinitesimales de largo
y carga y sumar cada una de estas contribuciones a la fuerza neta. Como bien señalas, la única componente que contribuye a la fuerza neta es la componente vertical, y por lo tanto debes proyectar en esa dirección.Por último, por tratarse de una distribución continua de cargas esta suma queda expresada en términos de una integral.
Saludos,
Nahuel