MecNewt - 2S: momento de inercia de una figura modificada | FING

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momento de inercia de una figura modificada

Estimado,
El razonamiento es el siguiente:
Empecemos por calcular la inercia de un medio disco de masa M respecto a su centro. Llamaremos a esto

$I_{medio disco masa M respecto a su centro}$ . Notar que para medio disco su centro no coincide con su centro de masa (esto se aclara en la letra, la distancia del centro de masa del medio disco a su centro es la

$l$ que se da en la letra). Esta inercia se calcula dividiendo a la mitad la inercia respecto a su centro de un disco completo del mismo radio pero de masa

$2M$

$I_{medio disco masa M respecto a su centro} = I_{disco entero de masa 2M respecto a su centro}/2$

Por otro lado es claro que

$I_{disco entero de masa 2M respecto a su centro} = (2M)R^2/2$

entonces

$I_{medio disco masa M respecto a su centro} = MR^2/2$

Ahora lo que realmente queremos es la inercia del medio disco respecto a su centro de masa

$I_{medio disco masa M respecto a su centro de masa}$ .

Pero por Steiner

$I_{medio disco masa M respecto a su centro} = I_{medio disco masa M respecto a su centro de masa} + M l^2$

De esto se deduce la expresión por la que preguntabas.

Cualquier pregunta sobre esto no dudes en volver a consultar.

saludos

Guzmán