Examen Dic 2023. Solucion 3a

Examen Dic 2023. Solucion 3a

de Guido Martin Riviezzo Garcia -
Número de respuestas: 2

Buenas. La solución de este ejercicio propuesta en Planteos dice que la primer regla por encima de la conclusión es Introducción del implica, por lo que el conector más fuerte sería la flecha.


Sin embargo, cuando intento tratar de construir la misma derivación en YodaPRED el conector más fuerte es el cuantificador universal. Escribí la fórmula de la conclusión de la siguiente forma, la cual me parece la manera correcta de escribir esta fórmula para YodaPRED:

  • (All x) ( P(x) <-> (Exi y) f(y) = x) -> (Exi x) P(x)
Cuando se intenta hacer uso de Introducción del implica se obtiene "Estrategia inadecuada: observe el conector principal." Únicamente se puede hacer uso de Introducción del Universal.



¿Cuál es la manera correcta? Dentro de lo que he entendido de parentización, me inclino a creer que el conector más fuerte el universal, por lo que la manera corecta es la de Yoda, pero hay una evidente discrepancia entre la solución y la construcción con esta fórmula.
En respuesta a Guido Martin Riviezzo Garcia

Re: Examen Dic 2023. Solucion 3a

de Guillermo Calderon - InCo -

Hola Guido:

El yoda se comporta en algunos casos un poco diferente a lo que vemos en el curso.

En nuestro curso, el cuantificador tiene mayor precedencia (es más fuerte) que la flecha. Ser más fuerte significa que liga primero. Para entenderlo mejor, observemos que tradicionalmente la multiplicación tiene mayor precedencia que la suma (y no al revés).

Así, si tenemos:

 4 × 5 + 7

se debe interpretar como: (4 × 5) + 7.

Como la multiplicación tiene mayor precedencia, liga antes que la suma.

Si vamos ahora a la lógica de predicados. Suponemos:

  (∀x) ϕ → ψ

se va a interpretar como ( (∀x) ϕ) → ψ

Es decir, el cuantifiador liga primero por ser más fuerte.

Por lo que veo, el yoda tiene la precedencia invertida y parece ser más fuerte la flecha que el cuantificador.

Ante la duda, se recomienda poner todos los paréntesis y no preocuparnos por la precedencia.

Para eso, deberías entrar en el yoda la fórmula parentizada:

         ((All x) ( P(x) <-> (Exi y) f(y) = x)) -> (Exi x) P(x)

agregando paréntesis para hacer que ligue primero el cuantificador y de esa manera, el conectivo principal será el implica.