Hola,
Lo que pensé es usar la proposicion 4.1.4, quiero verificar que se cumple el tercer enunciado así queda probado que g es raiz primitiva modulo 47, pues son equivalentes.
Por un lado, mcd(g,47)=1 porque 47 primo y 1<g<47 por letra.
Luego, hay que probar la no congruencia para todo d divisor de fi(47) = 46, la letra ya nos dice que se cumple para d = 23, pero no me doy cuenta como probar con los restantes divisores de 46 que son el 1 y el 2.
Es decir, falta probar que: g^1 no congruente con 1 mod 47 y g^2 no congruente con 1 mod 47