Examen julio 2021, ejercicio 9

Examen julio 2021, ejercicio 9

de Fabiana Gonzalez Remualdi -
Número de respuestas: 2

Buen día, logré llegar al resultado correcto, pero para eso tomé que la aceleración del disco es dos veces la aceleración de la masa M (previamente habia considerado que eran iguales y al terminar me quedaba casi toda la solución igual, pero me faltaba que m se multiplicara por dos, esto se solucionaba cambiando la relación entre las aceleraciones), no se si esto es correcto, pero en caso de serlo no entiendo como darme cuenta que es así. Adjunto lo que hice para que puedan decirme si el error está en otro lado. 

Espero haberme explicado bien y que puedan ayudarme, saludos!! 



En respuesta a Fabiana Gonzalez Remualdi

Re: Examen julio 2021, ejercicio 9

de Elisa Mercedes Castro Martinez -
Hola,

la relación entre las aceleraciones sale de la ecuación de vínculo, introducida gracias a que la cuerda es inextensible y por lo tanto su largo es constante. La hallamos de la siguiente manera (tomando positivo hacia arriba (midiendo desde el piso), como está en tu procedimiento):

2(y_C- y_M) + r \theta = L = cte \Rightarrow -2a_M + r \alpha = 0  \Rightarrow r\alpha = 2a_M

donde y_C es la altura del centro del cilindro (que es constante), y r \theta sería el largo de la cuerda que se enrolla en el cilindro.

Saludos!