En la segunda condición de borde hay que sustituir
por
y ahí la desigualdad te queda
, por lo que los límites de integración de
cambian. Te sugiero también hacer el croquis de
, eso te ayuda a corroborar si el resultado algebraico que tuviste es el correcto. En este caso
es un cono con ángulo de
si lo medimos desde el eje
, que es justamente lo que representa
.
Acá hay un visualizador que te puede ayudar:
https://eva.fing.edu.uy/mod/url/view.php?id=184330
Saludos,
Leandro
![z z](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png)
![r cos(\varphi) r cos(\varphi)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b0f1ec61d156c07062ee02062c62da80.png)
![cos(\varphi) \geq sin(\varphi) cos(\varphi) \geq sin(\varphi)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/4bfd6f32936f6c4200298caa6c797245.png)
![\varphi \varphi](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/87567e37a1fe699fe1c5d3a79325da6f.png)
![D D](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png)
![D D](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png)
![\frac{\pi}{4} \frac{\pi}{4}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/7d0ab8fde227931c7e02de2f71305a20.png)
![z z](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png)
![\varphi \varphi](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/87567e37a1fe699fe1c5d3a79325da6f.png)
Acá hay un visualizador que te puede ayudar:
https://eva.fing.edu.uy/mod/url/view.php?id=184330
Saludos,
Leandro