Hola Nicolás,
Como decís, en ese ejemplo no pasa nada interesante (en términos de cancelaciones) hasta que hacés la última resta. En esa última resta saltan todos los errores que se fueron acumulando en los pasos anteriores. La Figura 1.1 me parece bastante contundente: lo que tenemos del lado izquierdo no se parece en nada al gráfico de un polinomio.
Por ahí para entender mejor lo que está pasando sea bueno hacer el Ejercicio 1.5.3, podés probar hacer un análisis de error hacia adelante (como hacemos en el Ejemplo 1.5.1) para las dos formas de computar el polinomio. Incluso podés hacerlo en un caso más humilde bajándole el grado al polinomio: por ejemplo, comparar los errores al evaluar
y 
para 
cercano a 
. Deberías ver que el error inevitable es medianamente grande, que computando el polinomio con la forma factorizada el error es de ese orden, y que computándolo desarrollado el error es muchísimo peor.
Como decís, en ese ejemplo no pasa nada interesante (en términos de cancelaciones) hasta que hacés la última resta. En esa última resta saltan todos los errores que se fueron acumulando en los pasos anteriores. La Figura 1.1 me parece bastante contundente: lo que tenemos del lado izquierdo no se parece en nada al gráfico de un polinomio.
Por ahí para entender mejor lo que está pasando sea bueno hacer el Ejercicio 1.5.3, podés probar hacer un análisis de error hacia adelante (como hacemos en el Ejemplo 1.5.1) para las dos formas de computar el polinomio. Incluso podés hacerlo en un caso más humilde bajándole el grado al polinomio: por ejemplo, comparar los errores al evaluar
y para cercano a . Deberías ver que el error inevitable es medianamente grande, que computando el polinomio con la forma factorizada el error es de ese orden, y que computándolo desarrollado el error es muchísimo peor.