Parcial 2017 s2 ejercicio 1b

Parcial 2017 s2 ejercicio 1b

de Lorena Paola Rodriguez Lasarte -
Número de respuestas: 1

Buenas,

tengo una duda en un paso que hacen en la solución de este ejercicio, cuando hacen  p^2|(g^m-1)\Rightarrow p | (g^m-1) , eso lo hace porque  p^2\cdot q = p \cdot(p\cdot q) o cual es el motivo sino?
En respuesta a Lorena Paola Rodriguez Lasarte

Re: Parcial 2017 s2 ejercicio 1b

de Geronimo De Leon Ramirez -
Buenas, Lorena.

Sí, lo hace por eso. Fijate que eso vale para enteros cualesquiera, no sólo para primos:

ab | c \Longrightarrow \exists \, k\in \mathbb{Z} \,/\,c=(ab)k=a(bk) \Longrightarrow a| c.
En este caso, a=b=p y c=g^m-1.